Už pravidlá na výrobu tenisových lôpt definujú požadovanú minimálnu a maximálnu schopnosť jej odskoku po dopade na betónový povrch. Pružnosť, hmotnosť a veľkosť lopty ovplyvňuje aj jej vlastnú rýchlosť, podobne ako povrch dvorca, avšak pre oboch súperiacich hráčov je pri daných podmienkach rovnaká, a preto je lopta sama o sebe z hľadiska nášho skúmania bezpredmetná.
Vzhľadom k tomu, že lopta pri hre dopadá na tenisovú raketu je zaujímavé práve to, ako prispieva k rýchlosti odrazu rám rakety, prípadne pevnosť jeho uchytenia a výplet.
Tento vzťah je nazývaný zdanlivým koeficientom návratu (apparent coefficient of restitution – ACOR) a vyjadruje pomer odrazovej rýchlosti k dopadovej rýchlosti lopty. Uvedené princípy popíšeme pomocou dvoch testov, ktoré vysvetľujú tieto vzťahy.
Aby sa z testu vylúčil vplyv hybnosti tenisovej rakety ako podstatnej zložky pôsobiacej pri udelení rýchlosti lopte (rovná sa hmotnosti rakety násobenej rýchlosťou švihu, ktorú vyvinie hráč), pokusy sa konajú prostredníctvom odrážajúcej sa lopty z horizontálne upevnenej rakety, ktorú je možné držať v ruke, alebo uchytiť za rúčku do zveráka. Ešte ľahšie sa dajú urobiť merania na plochej tyči ako na rakete, pričom výsledok je ten istý.
Laboratórne testy, ktoré urobil Prof. Dr. Rod Cross z University of Sydney, boli urobené na 6 mm hrubej 110 cm dlhej hliníkovej tyči, ktorej jeden koniec (x = 0) bol najprv pevne uchytený do zveráka. Neskôr bola tyč horizontálne podopretá na oboch koncoch voľným spôsobom pomocou odpružených strún. Lopta bola púšťaná na tyč z konštantnej výšky v rôznych vzdialenostiach pozdĺž tyče.
Experimentálne dáta (viď obr.) sú vyznačené čiernymi bodmi. Červená krivka prechádzajúca cez body je teoretická krivka založená na poznaní vlastností lopty a hliníka. Mohlo by sa nám zdať, že lopta sa bude odrážať oveľa viac, ak je tyč uchytená alebo ju držíme pevne v ruke, ale závery pokusu ukázali absolútne rovnaké výsledky. Bolo zistené, že vo vzdialenosti viac ako 15 cm od konca (v druhom prípade v strede tyče vo vzdialenosti viac ako 15 cm od oboch koncov) je odraz celkom nezávislý od dĺžky tyče alebo od metód uchytenia (opory) ako aj od vzdialenosti nárazového bodu od konca uchytenia.
Teoretická analýza problematiky ukázala prečo: Náraz lopty deformuje tyč v mieste okolo nárazovej plochy, odkiaľ sa šíri energetický impulz rýchlosťou približne 60 m/s, postupuje na koniec tyče a vracia sa naspäť. Bezohľadu na to, aká je tuhosť materiálu, doba návratu takto vzniknutého impulzu do kontaktného bodu je dlhšia ako 5 milisekúnd, počas ktorej zotrváva lopta v kontakte s tyčou. Pretože lopta sa odrazila skôr ako sa vrátil impulz, nie je podstatné z akého materiálu a aká dlhá je tyč, ani to či je uchytená voľne alebo pevne.
To isté platí aj pre rám tenisovej rakety. S troškou nadsázky by sme mohli povedať, že jediným problémom je, že pri voľnom uchytení rakety by nám mohla vypadnúť z ruky.
Druhý test upriamuje našu pozornosť na výplet, ktorý je v kontakte s loptou pri každom údere, a preto priamo ovplyvňuje schopnosť odrazu lopty.
Pravidlá pre tenisovú loptu stanovujú, že lopta musí mať odskok viac ako 134,62 cm, ak je pustená z výšky 254 cm na betónový povrch. Porovnajme si to s odskokom od výpletu tak, že položme raketu na dlážku a prišliapnime držadlo blízko hlavy. Keď pustíme loptu z výšky 1 meter na výplet, lopta odskočí do výšky približne 70 cm.
Vidíme, že lopta stratila cca 45% zo svojej energie, keď sa odrazila od betónovej plochy, ale iba 30% energie, keď padla na struny výpletu. Je to z dôvodu, že výplet väčšinu absorbovanej nárazovej energie vracia späť lopte. Množstvo stratenej energie závisí na stlačení (sploštení) lopty pri náraze. Pri dopade lopty na betónovú plochu je stlačenie cca 6 mm. Keď dopadne lopta na výplet je stlačená iba cca 3 mm. Čím väčšie je stlačenie, tým viac energie sa stráca pri spätnom rozťahovaní sa lopty do pôvodného tvaru.
Z tohto testu zároveň vyplýva, že voľnejší výplet znamená menšie stlačenie (sploštenie) lopty pri náraze, čomu zodpovedá nižšia strata energie a väčšia schopnosť odrazu lopty. Pri vyššom napätí výpletu to bude naopak.
